1
00:00:00,000 --> 00:00:05,426
教材中的神舟五号故事，展示了长十五厘米、宽十厘米的旗帜。

2
00:00:05,426 --> 00:00:09,884
长和宽的关系，除了用除法表示，还可以用比表示。

3
00:00:09,884 --> 00:00:13,760
今天从这个例子出发，认识比，并试着化简。

4
00:00:13,760 --> 00:00:19,809
长15厘米、宽10厘米，长和宽的比是15比10，记作15:10。

5
00:00:19,809 --> 00:00:22,892
两个数的比表示两个数相除。

6
00:00:22,892 --> 00:00:30,720
比号前面的数叫前项，后面的数叫后项，前项除以后项所得的商叫作比值。

7
00:00:30,720 --> 00:00:33,350
老师，比和比值有什么区别呢？

8
00:00:33,350 --> 00:00:35,040
比值能写成小数吗？

9
00:00:35,040 --> 00:00:43,493
比表示两个数相除的关系，用比号连接；而比值是除法算出来的商，是一个数值。

10
00:00:43,493 --> 00:00:48,659
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

11
00:00:48,659 --> 00:00:53,120
比如15:10的比值是二分之三，也就是1.5。

12
00:00:53,120 --> 00:01:00,367
比的前项相当于除法里的被除数，后项相当于除数，所以比的后项不能为0。

13
00:01:00,367 --> 00:01:08,480
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫作比的基本性质。

14
00:01:08,480 --> 00:01:12,480
老师，为什么比的基本性质里必须加上“0除外”呢？

15
00:01:12,480 --> 00:01:14,984
因为比的后项相当于除数。

16
00:01:14,984 --> 00:01:20,828
如果乘0，后项就变成了0；而0不能做除数，除以0也没有意义。

17
00:01:20,828 --> 00:01:24,480
所以必须把0除外，比值才能保持不变。

18
00:01:24,480 --> 00:01:28,960
教材中另一面旗帜长一百八十厘米，宽一百二十厘米。

19
00:01:28,960 --> 00:01:32,133
请把长和宽的比化成最简单的整数比。

20
00:01:32,133 --> 00:01:37,920
利用刚才的基本性质，前项和后项可以怎样变化，才能保持比值不变？

21
00:01:43,920 --> 00:01:45,528
我们来看解答。

22
00:01:45,528 --> 00:01:49,893
最简单整数比的前后项必须是互质的整数。

23
00:01:49,893 --> 00:01:55,982
180和120的最大公因数是60，前后项同时除以60，得到3:2。

24
00:01:55,982 --> 00:02:01,840
也可以先同时除以10得18:12，再除以6，结果同样是3:2。

25
00:02:01,840 --> 00:02:05,424
我懂了！化简整数比就像分数约分一样，

26
00:02:05,424 --> 00:02:07,614
只要利用比的基本性质，

27
00:02:07,614 --> 00:02:10,800
除以公因数直到前后项互质就行了。

28
00:02:10,800 --> 00:02:12,243
非常棒的领悟！

29
00:02:12,243 --> 00:02:17,601
最简单的整数比必须满足两点：第一是整数，第二是互质。

30
00:02:17,601 --> 00:02:22,960
利用比的基本性质化简，能让数量关系变得更加简明清晰。

31
00:02:22,960 --> 00:02:25,622
最后试着化简二十四比三十六。

32
00:02:25,622 --> 00:02:30,945
它们的最大公因数是十二，前后项同时除以十二，得到二比三。

33
00:02:30,945 --> 00:02:36,078
自检两点：二和三互质，原比与新比的比值都等于三分之二。

34
00:02:36,078 --> 00:02:39,120
化简比改变了表达，比值没有改变。